14/02/2023 - 8:24
Engenheiros do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech, nos EUA) descobriram que a compreensão da gravidade por Leonardo da Vinci – embora não totalmente precisa – estava séculos à frente de seu tempo.
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Em um artigo publicado na revista Leonardo, os pesquisadores lançam mão de um novo olhar sobre um dos cadernos de Da Vinci para mostrar que o gênio italiano desenvolveu experimentos para demonstrar que a gravidade é uma forma de aceleração – e que ele modelou ainda mais a constante gravitacional para cerca de 97% de precisão.
Leonardo da Vinci, que viveu de 1452 a 1519, estava bem à frente na exploração desses conceitos. Não foi até 1604 que Galileu Galilei iria teorizar que a distância percorrida por um objeto em queda era proporcional ao quadrado do tempo decorrido e não até o final do século 17 que Sir Isaac Newton iria expandir isso para desenvolver uma lei da gravitação universal, descrevendo como os objetos são atraídos uns pelos outros. O principal obstáculo de Leonardo estava sendo limitado pelas ferramentas à sua disposição. Por exemplo, ele não tinha um meio de medir com precisão o tempo enquanto os objetos caíam.
Esboços de triângulos
Os experimentos de Leonardo foram detectados pela primeira vez por Mory Gharib, professor de Aeronáutica e Engenharia Médica no Caltech, no Codex Arundel, uma coleção de artigos escritos pelo italiano que cobrem ciência, arte e tópicos pessoais. No início de 2017, Gharib estava explorando as técnicas de visualização de fluxo de Leonardo para discutir com os alunos que lecionava em um curso de pós-graduação quando notou uma série de esboços mostrando triângulos gerados por partículas semelhantes a areia saindo de uma jarra no recém-lançado Codex Arundel, que pode ser visualizado online como cortesia da British Library.
“O que me chamou a atenção foi quando ele escreveu ‘Equatione di Moti’ na hipotenusa de um de seus triângulos esboçados – aquele que era um triângulo retângulo isósceles”, disse Gharib, principal autor do artigo publicado na Leonardo. “Fiquei interessado em ver o que Leonardo quis dizer com essa frase.”
Para analisar as notas, Gharib trabalhou com os colegas Chris Roh, na época pesquisador de pós-doutorado no Caltech e agora professor assistente na Universidade Cornell (EUA), além de Flavio Noca, da Universidade de Ciências Aplicadas e Artes da Suíça Ocidental, em Genebra. Noca forneceu traduções das notas italianas de Leonardo (redigidas em sua famosa escrita espelhada canhota que se lê da direita para a esquerda) enquanto o trio se debruçava sobre os diagramas do manuscrito.
Aceleração
Nos textos, Leonardo descreve um experimento no qual um jarro de água seria movido ao longo de um caminho reto paralelo ao solo, despejando água ou um material granular (provavelmente areia) ao longo do caminho. Suas anotações deixam claro que ele sabia que a água ou a areia não cairiam em velocidade constante, mas acelerariam – também que o material para de acelerar horizontalmente, pois não é mais influenciado pelo jarro, e que sua aceleração é puramente para baixo devido à gravidade.
Se o jarro se mover a uma velocidade constante, a linha criada pela queda do material é vertical, de modo que nenhum triângulo se forma. Se o jarro é acelerado a uma taxa constante, a linha criada pela coleção de material em queda faz uma linha reta, mas inclinada, que então forma um triângulo. E, como Leonardo apontou em um diagrama-chave, se o movimento do jarro for acelerado na mesma taxa que a gravidade acelera o material em queda, ele cria um triângulo equilátero – que é o que Gharib notou originalmente que Leonardo havia destacado com a nota “Equatione di Moti” ou “equalização (equivalência) de movimentos”.
Leonardo procurou descrever matematicamente essa aceleração. É aqui, de acordo com os autores do estudo, que ele não acertou em cheio. Para explorar o processo de Leonardo, a equipe usou modelagem de computador para executar seu experimento com o jarro de água. Fazer isso gerou o erro do italiano.
Pensamento avançado
“O que vimos é que Leonardo lutou com isso, mas ele o modelou como se a distância do objeto em queda fosse proporcional a 2 elevado à potência t [com t representando o tempo] em vez de proporcional a t ao quadrado”, disse Roh. “Está errado, mas depois descobrimos que ele usou esse tipo de equação errada da maneira correta.” Em suas anotações, Leonardo ilustrou um objeto caindo em até quatro intervalos de tempo – um período durante o qual os gráficos de ambos os tipos de equações se alinham de perto.
“Não sabemos se Da Vinci fez mais experimentos ou investigou essa questão mais profundamente”, disse Gharib. “Mas o fato de ele estar lidando com esse problema dessa maneira – no início dos anos 1500 – demonstra o quão avançado seu pensamento estava.”
