27/09/2022 - 8:40
Usando inteligência artificial, físicos comprimiram um problema quântico assustador que até agora exigia 100 mil equações em uma tarefa de apenas quatro equações – tudo sem sacrificar a precisão. O trabalho, publicado na revista Physical Review Letters, pode revolucionar a forma como os cientistas investigam sistemas contendo muitos elétrons em interação. Além disso, se escalável para outros problemas, a abordagem poderia ajudar no projeto de materiais com propriedades procuradas, como supercondutividade ou utilidade para geração de energia limpa.
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“Começamos com esse enorme objeto de todas essas equações diferenciais acopladas; então estamos usando o aprendizado de máquina para transformá-lo em algo tão pequeno que você pode contar nos dedos”, disse o autor principal do estudo, Domenico Di Sante, pesquisador visitante bolsista do Centro de Física Quântica Computacional (CCQ) no Instituto Flatiron, em Nova York (EUA), e professor assistente da Universidade de Bolonha (Itália).
O problema formidável diz respeito a como os elétrons se comportam enquanto se movem em uma rede semelhante a uma grade. Quando dois elétrons ocupam o mesmo local da rede, eles interagem. Essa configuração, conhecida como modelo de Hubbard, é uma idealização de várias classes importantes de materiais e permite que os cientistas aprendam como o comportamento dos elétrons dá origem a fases da matéria, como a supercondutividade, na qual os elétrons fluem através de um material sem resistência. O modelo também serve como campo de testes para novos métodos antes de serem lançados em sistemas quânticos mais complexos.
Simplicidade enganosa
O modelo de Hubbard é enganosamente simples, no entanto. Mesmo para um número modesto de elétrons e abordagens computacionais de ponta, o problema requer um poder computacional sério. Isso porque, quando os elétrons interagem, seus destinos podem se tornar emaranhados mecanicamente: mesmo quando estão distantes em diferentes locais da rede, os dois elétrons não podem ser tratados individualmente, então os físicos devem lidar com todos os elétrons de uma só vez, em vez de um de cada vez. Com mais elétrons, mais emaranhados surgem, tornando o desafio computacional exponencialmente mais difícil.
Uma maneira de estudar um sistema quântico é usando o que é chamado de grupo de renormalização. Esse é um aparato matemático que os físicos usam para observar como o comportamento de um sistema – como o modelo de Hubbard – muda quando os cientistas modificam propriedades como temperatura ou observam as propriedades em diferentes escalas. Infelizmente, um grupo de renormalização que acompanha todos os acoplamentos possíveis entre elétrons e não sacrifica nada pode conter dezenas de milhares, centenas de milhares ou mesmo milhões de equações individuais que precisam ser resolvidas. Além disso, as equações são complicadas: cada uma representa um par de elétrons interagindo.
Di Sante e seus colegas se perguntaram se poderiam usar uma ferramenta de aprendizado de máquina conhecida como rede neural para tornar o grupo de renormalização mais gerenciável. A rede neural é como um cruzamento entre um operador de mesa frenético e a evolução da sobrevivência do mais apto. Primeiramente, o programa de aprendizado de máquina cria conexões dentro do grupo de renormalização em tamanho real. A rede neural então ajusta os pontos fortes dessas conexões até encontrar um pequeno conjunto de equações que gera a mesma solução que o grupo de renormalização de tamanho jumbo original. A saída do programa capturou a física do modelo de Hubbard mesmo com apenas quatro equações.
Descoberta de padrões ocultos
“É essencialmente uma máquina que tem o poder de descobrir padrões ocultos”, disse Di Sante. “Quando vimos o resultado, dissemos: ‘Uau, isso é mais do que esperávamos.’’ Fomos realmente capazes de capturar a física relevante.”
Treinar o programa de aprendizado de máquina exigia muito esforço computacional, e o programa durou semanas inteiras. A boa notícia, de acordo com Di Sante, é que agora que eles têm seu programa treinado, podem adaptá-lo para trabalhar em outros problemas sem ter de começar do zero. Ele e seus colaboradores também estão investigando o que o aprendizado de máquina está realmente “aprendendo” sobre o sistema, o que pode fornecer informações adicionais que, de outra forma, seriam difíceis de decifrar para os físicos.
Em última análise, a maior questão em aberto é quão bem a nova abordagem funciona em sistemas quânticos mais complexos, como materiais nos quais os elétrons interagem em longas distâncias. Além disso, observa Di Sante, há possibilidades interessantes de usar a técnica em outros campos que lidam com grupos de renormalização, como cosmologia e neurociência.
